Προβλήματα για Ε΄ Δημοτικού (ΕΚΠ και ΜΚΔ)
Α. Προβλήματα που απαιτούν Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ)
Το ΕΚΠ χρησιμοποιείται συνήθως όταν ψάχνουμε πότε δύο (ή περισσότερα) γεγονότα θα συμβούν ξανά ταυτόχρονα, ή για να βρούμε το μικρότερο μέγεθος για να χωρέσουν αντικείμενα διαφορετικών διαστάσεων.
Πρόβλημα 1: Τα λεωφορεία
Δύο λεωφορεία ξεκινούν ταυτόχρονα από τον σταθμό στις 8:00 π.μ. Το πρώτο λεωφορείο έχει δρομολόγιο κάθε 12 λεπτά, ενώ το δεύτερο έχει δρομολόγιο κάθε 18 λεπτά.
Σε πόσα λεπτά θα ξανασυναντηθούν στον σταθμό για να ξεκινήσουν ταυτόχρονα;
Τι ώρα θα είναι αυτό;
| Λύση & Επεξήγηση |
| Για να βρούμε πότε θα ξανασυναντηθούν, πρέπει να βρούμε το ΕΚΠ των 12 και 18. |
| ΕΚΠ(12, 18) = 36 |
| Απάντηση 1: Θα ξανασυναντηθούν σε 36 λεπτά. |
| Απάντηση 2: 8:00 π.μ. + 36 λεπτά = 8:36 π.μ. |
Β. Προβλήματα που απαιτούν Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ)
Ο ΜΚΔ χρησιμοποιείται συνήθως όταν θέλουμε να χωρίσουμε (διαιρέσουμε) δύο (ή περισσότερες) ποσότητες σε ίσα μέρη, χωρίς υπόλοιπο, με τα μέρη να είναι τα μεγαλύτερα δυνατά.
Πρόβλημα 1: Οι μαθητές
Ο διευθυντής ενός σχολείου θέλει να χωρίσει τους 90 μαθητές της Ε' τάξης και τους 108 μαθητές της ΣΤ' τάξης σε ομάδες για μία εκδρομή. Όλες οι ομάδες πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό μαθητών και κάθε ομάδα να περιλαμβάνει μαθητές μόνο από την ίδια τάξη (ή μόνο Ε' ή μόνο ΣΤ'). Ο διευθυντής θέλει οι ομάδες να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερες.
Πόσους μαθητές θα έχει κάθε ομάδα;
| Λύση & Επεξήγηση |
| Για να βρούμε τον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό μαθητών ανά ομάδα, πρέπει να βρούμε τον ΜΚΔ των 90 και 108 |
| ΜΚΔ$(90, 108) = 18 |
| Απάντηση: Κάθε ομάδα θα έχει 18 μαθητές. |
| (Έλεγχος: Ε' τάξη: 90 : 18 = 5 ομάδες. ΣΤ' τάξη: 108 : 18 = 6 ομάδες. Σύνολο 11 ομάδες.) |