Ασκήσεις και προβλήματα επανάληψης

Ασκήσεις και προβλήματα στα κεφάλαια

• Διαιρέτες, ΜΚΔ
• Κριτήρια διαιρετότητας
• Πρώτοι και σύνθετοι
• Παραγοντοποίηση αριθμών
• Πολλαπλάσια ΕΚΠ
• Δυνάμεις
• Δυνάμεις του 10

Οι ασκήσεις είναι προσφορά της συναδέλφου Κατερίνας Πολίτου

---

Ασκήσεις

1. Τι ονομάζεται δύναμη του  αριθμού 2 υψωμένου στην  τετάρτη;
 Τι ονομάζεται δύναμη του  αριθμού 3 υψωμένου στο  τετράγωνο;
 Τι ονομάζεται δύναμη του  αριθμού 5 υψωμένου στον  κύβο;

2. Να γράψεις πώς διαβάζονται οι δυνάμεις: 5³ , 5² , 2⁴ , 10⁵ .

3. Να βρείτε το  διπλάσιο και το τετράγωνο των αριθμών

αριθμός	διπλάσιο	τετράγωνο
3
4
5
6
2,5

4. Να βρείτε το  τριπλάσιο και τον κύβο των αριθμών

Αριθμός	τριπλάσιο	κύβος
2
3
4
5

5. Να γραφούν με μορφή μιας  δύναμης τα γινόμενα:

3x3x3x3  ,   5x5  ,  2x2x2x2x2x2  ,  10x10x10x10

6. Να συμπληρώσεις τον πίνακα με τις δυνάμεις του 10

δύναμη	103	104	105	106
γινόμενο
αποτέλεσμα

7. Να σημειώσετε ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς είναι πρώτοι αριθμοί

9 ,  13  ,  27  ,  17  ,  243  ,  169  ,  252  ,  1  ,  2

8. Να εκφράσετε τους αριθμούς σαν γινόμενο πρώτων παραγόντων

9  ,  144  ,  169  ,  90  ,  60  ,  15  ,  16  ,

9. α) Γράψε 5 σύνθετους αριθμούς

β) Γράψε 5 άρτιους αριθμούς

γ) Γράψε 5 πρώτους αριθμούς

10. Να σημειώσετε ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς είναι άρτιοι

9  ,  144  ,  169  ,  90  ,  60  ,  15  ,  2

11. Να γράψεις τους παρακάτω αριθμούς με τη βοήθεια δυνάμεων του 10

250000  ,  2000000000  ,  100000  ,  1000  ,  254000

12. Να μετατρέψεις τους παρακάτω αριθμούς από δυνάμεις του 10 σε απλούς

10⁵ ,    2x10³ ,    3x10⁴ + 5x10³ + 2x10² + 1x10+9

13. Να βρείτε το Ε.Κ.Π. των παρακάτω αριθμών

15,30	21,14,7	60,15,12
48,15,3	2,3	2,3,5

14. Να βρείτε το Μ.Κ.Δ. των παρακάτω αριθμών

15,30	21,14,7	60,15,12
48,15,3	2,3	2,3,5

15. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα

Αριθμοί	500	250	4700000	254000	60
Δυνάμεις του 10

16. Να γράψεις τους παρακάτω αριθμούς α) με όλα τα ψηφία  β)  με δυνάμεις του 10

δώδεκα τρισεκατομμύρια

τριάντα πέντε  δισεκατομμύρια

17. Γράψε καθέναν από τους παρακάτω αριθμούς ως  γινόμενο δύο παραγόντων

64  ,  16  ,  27  ,  250

---

Προβλήματα

1. Σε ένα σχολείο υπάρχουν 102 αγόρια και 114 κορίτσια.
   Υπάρχει τρόπος να παραταχθούν τα αγόρια σε δυάδες ή τριάδες  ή τετράδες χωρίς να περισσεύει κανένα;
   Υπάρχει τρόπος να παραταχθούν τα κορίτσια σε τριάδες ή τετράδες ή εννιάδες χωρίς να περισσεύει κανένα;
   Υπάρχει τρόπος να παραταχθούν όλα τα παιδιά σε τριάδες ή πεντάδες ή εννιάδες χωρίς να περισσεύει κανένα;
2. Στον αριθμό 41.3◊6 το ψηφίο των δεκάδων έχει σβηστεί κατά λάθος.
   Ποιο είναι το ψηφίο των δεκάδων αν ο αριθμός διαιρείται με το 9;
   Ποιο είναι το ψηφίο των δεκάδων αν ο αριθμός διαιρείται με το 3 και με το 4;
3. Οι μαθητές του 9^ου Δημοτικού συγκέντρωσαν τρόφιμα προκειμένου να μοιραστούν σε άπορες οικογένειες. Συγκέντρωσαν συνολικά 72 κουτιά γάλα, 54 πακέτα μακαρόνια και 36 πακέτα αλεύρι. Πόσα το πολύ όμοια δέματα μπορούν να φτιάξουν χωρίς να περισσέψει κανένα από τα τρόφιμα που έχουν μαζέψει;
4. Η Λυδία προσπαθεί να θυμηθεί έναν τριψήφιο κωδικό. Θυμάται όμως ότι είναι μεγαλύτερος του 300, ότι το ψηφίο των δεκάδων είναι 2 και ότι διαιρείται με το 9 και με το 5. Ποιος είναι ο κωδικός αυτός;
5. Τρία λεωφορεία αναχωρούν ταυτόχρονα από την αφετηρία στη μία το μεσημέρι. Το πρώτο λεωφορείο επιστρέφει στην αφετηρία έπειτα από 32 λεπτά και αναχωρεί αμέσως, το δεύτερο έπειτα από 40 λεπτά και αναχωρεί αμέσως και το τρίτο έπειτα από 48 λεπτά και αναχωρεί αμέσως. Ύστερα από πόσα λεπτά θα βρεθούν όλα μαζί ξανά στην αφετηρία. Ποια ώρα θα συμβεί αυτό;